Lösningen på Tankenöten nr 4 2011
Återigen har vi fått in många svar på Tankenöten – de flesta av dem korrekta. Här nedan ser du den korrekta lösningen:
Man skulle kunna tro att sannolikheten ligger runt 80 % men så är det förvisso icke. Om 100 människor undersöks så har 15 av dem sjukdomen, så provsvaret för dem blir att 80 % av 15=12 personer är sjuka. Men bland 100 människor kommer 85 att vara friska, och för dem blir provsvaret att 20 % av 85, alltså 17 personer är sjuka. Provsvaren säger alltså att 12+17=29 personer är sjuka, och av dem är 12 verkligen sjuka. Alltså är sannolikheten att den sjukförklarade verkligen är sjuk 12/29, eller ca 41,4%. Så det är alltså större chans att vederbörande är frisk!
En av alla er som svarade rätt var Daniel Rååd i Hammarö – du får två biobiljetter med posten. Grattis!
Lösningen på Tankenöten nr 3 2011
Att lösa tankenötter på sommaren verkar vara en syssla som ingenjörer uppskattar. Det har kommit in rekordmånga svar på tankenöten i senaste numret av magasinet, de allra flesta med rätt svar. Här nedan ser ni den rätta lösningen:
Den första siffran i 15951 kan inte ha ändrats på en timme. Alltså är 1 den första och sista siffran i det nya talet. Den andra och fjärde siffran har ändrats till en 6:a. Om mittsiffran är 0, 1, 2, och så vidare, har bilen åkt 110, 210, 310, och så vidare, km på en timme. Det enda tänkbara alternativet är alltså 110 km/h och den nya palindromen är 16061, förutsatt att Håkan och Lisa håller sig inom lagen. Ett möjligt svar hade också kunnat vara 210km/h, ”om de körde en bra dag på Autobahn och missade den palindrom som kom efter ungefär 31 och en halv minut”, som Robin Karlsson påpekar – ”de kanske tittade på vägen istället för på instrumentpanelen, vilket rekomenderas om man håller så pass höga hastigheter”. Eller som Alf Ohlsson skriver : ”På en atuodrom kunde till och med 310 km/h gälla”.
Tack för många bra och underhållande svar! En av alla med rätt svar var Per Pennander i Malmö, som får två biobiljetter med posten. Grattis! Nästa tidning med en ny fräsch tankenöt trillar ner i brevlådan den 30 september. Trevlig sommar önskar vi på Ingenjören!
Lösningen på Tankenöten nr 2 2011
Vi har fått in ovanligt många olika svar på tankenöten i nr 2, svar som alla demonstrerar olika sätt att ta sig an problemet. Men faktum är att lösningen är enklare än vad man kan tro vid en första anblick.
För att Timo ska få minst fem rätt så räcker det faktiskt med endast 3 rader, där systemet består av en rad med enbart 1:or, en rad med enbart X och en rad med enbart 2:or. Detta inser vi därför att de jämnaste av alla fördelningar av de 3 tipstecknen har maximet 5. Till exempel 5 5 3 eller 5 4 4. Alla andra fördelningar har ett maximum som är större än 5. Alltså är vi med de 3 raderna garanterade minst 5 rätt.
En av de många som klurade ut rätt svar var Mario Dugandzic i Solna – grattis! Två biobiljetter kommer med posten.
Lösningen på Tanktenöten nr 1 2011
Den anställde längst bak som ser 23 ballonger och räknar röda, respektive gröna. Ett av de antalen måste vara udda och det andra jämt. Man har kommit överens om att den längst bak ska säga den färg som det finns ett udda antal av. Om det är 11 röda och 12 gröna säger han eller hon alltså röd. Naturligtvis har han då en 50/50 chans att klara sig. Men den information, som han/hon därmed har överfört, gör att kollegan framför, den andre i raden av anställda som ska gissa vet att om han/hon ser ett udda antal röda ballonger så har han/hon en grön ballong i annat fall en röd. Detta kommer att resultera i att samtliga återstående anställda med samma resonemang kan gissa rätt färg på sin ballong genom att hålla ordning på om de röda ballongerna är ett udda eller jämt antal. Alltså klarar sig 23 anställda och med 50 procents chans även den 24:e.
Denna gång gissade Lars-Åke Johansson från Viken rätt! Du vinner två biobiljetter. Grattis önskar redaktionen.
Lösningen på Tanktenöten nr 5 2010
Svar: Sittandes i mörkret delar du upp de 12 mynten i två högar, en med 5 mynt och den andra med 7 mynt. Vänd därefter på alla mynt i den mindre högen. Klart, båda högarna har nu samma antal krona.
Varför fungerar detta?
Vi antar att när du separerar mynten i två högar kommer det h st krona i 7-myntshögen. Då kommer alltså 5-myntshögen att innehålla 5-h krona eftersom det ursprungligen var 5 krona totalt. I 5-myntshögen finns det 5-(5-h) = h klave. När du vänder på alla mynten i 5-myntshögen förvandlas alla krona till klave och vice versa vilket innebär att det efter vändningen finns h krona i båda högarna.
Käll Åkerdahl gissade rätt och vinner två stycken biobiljetter. Grattis önskar redaktionen.
Lösningen på Tankenöten nr 4 2010
Av uppgifterna 1 och 2 förstår vi att en kung inte kan ligga till höger eller vara i mitten alltså måste kungen vara det vänstra kortet. Av den tredje upplysningen förstår vi att inte både det vänstra och det mellersta kortet kan vara en spader. Den fjärde upplysningen ger att två spaderkort ligger bredvid varandra. Det vänstra och det mellersta kortet måste alltså vara en spader.
Enda möjliga ordningsföljden blir då:
Spader Kung, Spader Dam, Hjärter Dam
Louise Gripenhov från Lund gissade rätt och vinner två biobiljetter! Trevlig biostund önskar vi på redaktionen.
Lösningen på Tankenöten nr 3 2010
Tack för alla svar på viktproblemet. Den här gången går biobiljetterna till blivande byggnadsingenjör Frida Wigstam på Vendelsö. Grattis och trevlig sommar!
Svar: De vikter man behöver är 1,3,9, och 27 kg
Här följer en uppställning som visar hur man gör.
Vikten på varan som skall vägas visas i fet stil till vänster om likhetstecknet.
1 =1
2+1 =3
3 =3
4 =3+1
5+3+1 =9
6+3 =9
7+3 =9+1
8+1 =9
9 =9
10 =9+1
11+1 =9+3
12 =9+3
13 =9+3+1
14+9+4 =27
15+9+3 =27
16+9+3 =27+1
17+9+1 =27
18+9 =27
19+9 =27+1
20+9+1 =27+3
21+9 =27+3
22+9 =27+3+1
23+3+1 =27
24+3 =27
25+3 =27+1
26+1 =27
27 =27
28 =27+1
29+1 =27+3
30 =27+3
31 =27+3+1
32+3+1 =27+9
33+3 =27+9
34+3 =27+9+1
35+1 =27+9
36 =27+9
37 =27+9+1
38+1 =27+9+3
39 =27+9+3
40 =27+9+3+1
Lösningen på Tankenöten nr 2 2010
Problemet kan lösas i 4 drag enligt följande. Mynten numreras från vänster till höger enligt följande:
1: Flytta 3,4 till höger om 5 och separerade från 5 med en tvåmynts-lucka.
2: Flytta 1,2 till höger om 3,4 så att 4 och 1 berör varandra.
3: Flytta 4,1 till luckan mellan 5 och 3
4: Flytta 5,4 till luckan mellan 3 och 2.
Av Björn Gustavsson.
Tack för alla bidrag till denna kluris. Denna gång har Thomas Sidenbladh från Knivsta vunnit två biobiljetter som kommer med posten. Grattis!
Lösningen på Tankenöten i Ingenjören nr 1 2010
Professor X-son tittade naturligtvis på professor Y-sons klocka även när han gick. Han hade dragit upp sitt golvur innan han lämnade hemmet så att han när han kom hem kunde räkna ut hur länge han varit borta. Från denna tid drog han bort den tid han varit hos professor Y-son. Detta gav honom den tid som han hade promenerat. Eftersom han gick samma väg i samma takt halverade han promenadtiden för att få den tid som det tagit för att gå hem. Den tiden lade han till det klockslag som han lämnade sin väns våning och det ger honom rätt tid.
Av Björn Gustafsson.
Tack alla ni som har skickat in era bidrag! Fredrik Malmberg från Lund vann denna utlottning och får två biobiljetter med posten. Grattis!
Kommentarer (3 st)
3. Henrik 4 november, 2011 kl. 08:37
När jag funderade över detta problem funderade jag vad ni menade med att maskinen svarar fel. Jag tycker ett fel borde betyda att svaret är oberoende av indata, dvs. när den svarar fel är det 50/50 chans. Annars borde det stå att den ger det motsatta svaret. Så tänker jag.
2. Christoffer Ekberg 11 oktober, 2011 kl. 21:31
Ojsan. Vid närmare analys verkar det som att jag räknade fel och såg det jag ville se i förklaringen av problemlösningen. Råkade visst tolka ”dem” i den tredje sista raden som de totala 100 personerna och inte dessa 29 personer. Det stämmer.
1. Christoffer Ekberg 11 oktober, 2011 kl. 09:53
Angående Lösningen på Tankenöten nr 4 2011 får jag svaret 15/29 = 52 %, inte 41 %.
Ni skriver på andra raden ”Om 100 människor undersöks så har 15 av dem sjukdomen, så provsvaret för dem blir att 80 % av 15=12 personer är sjuka.”
Men på tredje sista raden står det ”Provsvaren säger alltså att 12+17=29 personer är sjuka, och av dem är 12 verkligen sjuka.”
I problemet står det även tydligt att man VET att 15 % har smittats.
Så för att sammanfatta så anser ni att om 15 st. HAR sjukdomen så är 12 st. verkligen sjuka?? Jag tycker att ni bör omvärdera ifall ert resonemang verkligen är hållbart..